本日は来週のDiscovery Summitのプレビューをしようと思ったんですけれど，予定を変更して『統計学のやさしい授業』の練習問題の解説をします．それというのも，このブログに少し前にいただいていたコメントで，回答の間違いに気付いたからです．ブログにコメントがあるとメールで通知がくるのですが，このアドレスは最近使わなくなっていて気づくのに遅れてしまいました．コメントは原則非公開にしているので，メールで返信しましたけど，届いているのかな？ご指摘どうもありがとうございました．
順番では今日は問4なんですが，指摘いただいたのは問9です．問4-8は後日に回します．問9は（9，80，10，15，5，16，20，5，30）という観測値の外れ値を導出する問題です．a）では，昇順に並べることを問われているので，（5，5，9，10，15，16，20，30，80）となります．そしてb）で四分位数を問われています．観測値は9あるので，中央値は15ですね．そして第一四分位点は，5と9の平均として7，第三四分位点は20と30の平均で25となります．これが正解で，本書の回答は間違っています．謹んでお詫びして訂正いたします．
言い訳なんだけど，元々は観測値の数列が少し異なっていて，本書の回答は正しかったのです．ですけど，頭の中で計算するには観測値が長すぎたので一部を削除したんです．そのとき，回答も修正しておけばよかったんだけど．すいません．忘れました．
というわけで，四分位点が間違うとその後も違ってきます．c）の四分位範囲は25 – 7 = 18 です．d）はフェンスの位置を問う問題．18 × 1.5 = 27 なので，下側フェンスが7 – 27 = -20 で，上側フェンスが25 + 27 = 52 となります．従って，e）の答えは，範囲外に 80というデータがあり，この観測値は外れ値の候補となります．
実は，次の問10の回答にも間違いがあります．というより問題文に間違いがありました．回答は，標準偏差ではなく分散になってます．みみたのの偏差平方和は16，サブローの偏差平方和が6なので分散はそれぞれ3.2と1.2です．標準偏差はそれぞれの平方根をとり必要があります．回答の方を修正するならば，それぞれ1.79 と1.10 です．これも後から暗算しやすいように問題の改良を試みていたのが，中途半端になっていたのが失敗でした．ちゃんと回答も修正しておけばよかったんですけど．
まだ，間違いもあると思いますのでご指摘いただけたらありがたいです．それでは．
コメント